Question

在双曲线9x的平方-16y的平方-144=0上一点P到它的一个焦点的距离=9,则点P到另一个焦点的距离

Answer 1

化成双曲线标准形式:x^2/16-y^2/9=1,

a=4,b=3,c= √(4^2+3^2)=5,焦点在X轴,

左右焦点坐标,F1(-5,0),F2(5,0),

根据双曲线定义,||PF1|-|PF2||=2a=8,

若|PF1|=9,

则|PF2|=17,或|PF2|=1,

|PF1|+|PF2|>|F1F2|=10,

应舍去1,

∴|PF2|=17.