Question

设x1,x2是关于x的方程x²-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根,且x2+x2=11

Answer 1

设x1,x2是关于x的方程x²-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根,且x1+x2=11

根据"韦达定理"得:

x1+x2=k+2=11

k=9.

x1+x2=11,x1x2=2k+1=19

(2)设新方程的二个根分别是a,b

a=x1+x2=11

b=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=11^2-4*19=45

即新方程是:x^2-11x+45=0