Question

已知函数f（x）= | x-a |,g(x)=ax,a属于R

Answer 1

1.因为f（x）为偶函数,

所以f（-x）=|- x-a |=f（x）,

即| -x-a |=| x-a |

所以| -x-a |²=| x-a |²

即x²+2ax+a²=x²-2ax+a²

4ax=0

又因为x∈R,

所以a=0

2.因为方程f(x)=g(x)有两解,

所以f(x)-g(x)=| x-a |-ax=0有两解.

一当a=0时,f(x)-g(x)=| x |=0,

即x=0,只有一个解,不符合题意,舍去.

二当a0时,| x-a |-ax=x-a-ax=（1-a）x-a=0,

即x=a/（1-a）>0,

所以a（a-1）