Question

一共才5道题,越快完成越好,根据质量和速度会相应的追加分数

Answer 1

3.先对Pn(x)/(x^k-1)^(n+1)求导

得到Pn'(x)/(x^k-1)^(n+1)-(n+1)*k*x^(k-1)*Pn(x)/(x^k-1)^(n+2)

可知Pn+1(x)=Pn'(x)*(x^k-1)-(n+1)*k*x^(k-1)*Pn(x)

所以Pn+1(1)=-(n+1)*k*Pn(1)

根据递推数列特征：Pn(1)=(-k)^(n-1)*n!*P1(1)

然而对1/(x^k-1)求导

得到-k*x^(k-1)/(x^k-1)^2

所以P1(1)=-k

于是,Pn(1)=(-k)^(n-1)*n!*P1(1)=(-k)^n*n!*

第一题还没想出来.