一个扇形的周长为l,求扇形的半径、圆心角各取何值时,此扇形的面积最大?

2个回答

  • 解题思路:设扇形的弧长,然后,建立关系式,结合二次函数的图象与性质求解最值即可.

    设扇形面积为s,半径为r,圆心角为α,则扇形弧长为l-2r,

    所以S=[1/2](l-2r)r=-(r−

    l

    4)2+

    l2

    16.

    故当r=[l/4]且α=2时,扇形面积最大.

    点评:

    本题考点: 扇形面积公式.

    考点点评: 本题重点考查了扇形的面积公式、弧长公式、二次函数的最值等知识,属于基础题.