Question

一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为10Ω．则外接一只电阻为100Ω的灯泡

Answer 1

解题思路：（1）由图象可知电源的电动势及最大值，则可求得有效值；利用欧姆定律可求得电压表示数；（2）先由欧姆定律求得电流，再由焦耳定律可求得每秒钟内产生的焦耳热；（3）由最大值表达式可求得最大磁通量．

（1）电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由图象知电动势的最大值E_m=220V，

有效值为E=

220

2V，灯泡两端电U═[E/R+r]R=

220

2×(10+100)×100=100

2V；

（2）电路中的电流I═[E/r+R]=

220

2(10+100)=

2A，

发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q=I²rt=2×10×1=20J

（3）由最大值表达式可知：

E_m=nΦ_mω=220V

由图知T=0.02s

又ω=[2π/T]=100π rad/s，

解得：Φ_m=0.07Wb；

答：（1）电压表示数为100

2V；（2）发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为20J；（3）最大磁通量为0.07Wb．

点评：

本题考点： 交流的峰值、有效值以及它们的关系；正弦式电流的图象和三角函数表达式；正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率．

考点点评： 本题考查发电机的工作原理及有效值的计算，要注意明确电表示数、求电功等均要用到有效值．