Question

解方程：(x^2+16x+208)^(.5)=8+(x^2-16x+208)^(.5)

Answer 1

√(x²+16x+208)=8+√(x²-16x+208)

√(x²+16x+208) -√(x²-16x+208)=8 (1)

[(x²+16x+208)-(x²-16x+208)]/[√(x²+16x+208)+√(x²-16x+208)]=8

32x/[√(x²+16x+208)+√(x²+16x+208)]=8

√(x²+16x+208)+√(x²+16x+208)=4x (2)

(1)+(2)

2√(x²+16x+208)=4x+8

4(x²+16x+208)=(4x+8)²

展开整理,得

3x²=192

x²=64

x=8或x=-8

x=-8时,x²+16x+208