已知sinθ=[15/17],θ是第二象限角,求cos(θ-[π/3])的值.

2个回答

  • 解题思路:由sinθ=1517,θ是第二象限角,利用同角三角函数公式求出cosθ,代入cos(θ-π3)=cosθcosπ3+sinθsinπ3,由此得到cos(θ-π3)的值.

    由于sinθ=[15/17],θ是第二象限角,则cosθ=-

    1−(

    15

    17)2=-[8/17],

    则cos(θ-[π/3])=cosθcos[π/3]+sinθsin[π/3]

    =-[8/17]×[1/2]+[15/17]×

    3

    2=

    15

    3−8

    34,

    故cos(θ-[π/3])的值为

    15

    3−8

    34.

    点评:

    本题考点: 两角和与差的余弦函数.

    考点点评: 本题考查两角和与差的三角函数公式及应用,关键是角的拆凑.