Question

线性代数,求齐次方程基础解系,x1 +2x2 +x3 -x4=0 3x1

Answer 1

系数矩阵A=

1 2 1 -1

3 6 -1 -3

5 10 1 -5

r2-3r1,r3-5r1

1 2 1 -1

0 0 -4 0

0 0 -4 0

r3-r2,r2*(-1/4),r1-r2

1 2 0 -1

0 0 1 0

0 0 0 0

得同解方程组:

x1 = -2x2+x4

x3 = 0

令 (x2,x4) 取 (1,0),(0,1) 得基础解系

a1=(-2,1,0,0)',a2=(1,0,0,1)'.