函数f(x)对一切实数x都有f(2+x)=f(2-x),如果方程f(x)=0恰好有4个不同的实根,这些根之和是( )

2个回答

  • 因为f(2+x)=f(2-x) 所一函数关于X=2对称

    因为f(x)=0恰好有4个不同的实根 即该函数与X轴有四个交点

    且这四个交点关于X=2对称

    为什么是4+4呢?

    因为:这样讲吧 如果我们把这四个交点记为ABCD

    那么2-A=D-2(为什么可以得到这样的式子呢?因为四个交点关于X=2对称)

    即A+D=4

    同理2-B=C-2 即B+C=4

    所以A+B+C+D=8