你这个方程只有在a==b的时候才有意义并且有无数组解啊,对此你可以用Reduce：
Reduce[x + y == a && x + y == b, {x, y}]
(* a == b && y == b - x *)
非要用Solve的话：
Solve[x + y == a && x + y == b, {x, y}, MaxExtraConditions -> All]
(* {{y -> ConditionalExpression[b - x, a == b]}} *)
这样会有警告信息,当然这个无所谓.