Question

设3元线性方程组Ax=b,A的秩为2,η1,η2,η3为方程组的解,η1+η2=(2,0,4)T,η1+η3=(1,-2

Answer 1

(A)=2 ,因此解空间是 3-2=1 维,

由已知,n2-n3=(n1+n2)-(n1+n3)=(1,2,3)^T 是齐次方程组 Ax=0 的解 ,

且方程组有特解 (n1+n2)/2=(1,0,2)^T ,

所以通解为 (1,0,2)^T+k(1,2,3)^T .

选 D .