解题思路：根据已知中A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}且A∪B=A，我们分m=0，m≠0两种情况进行讨论，分别求出满足条件的m的值，即可得到答案．
∵A={x|x2+x-6=0}={-3，2}，
A∪B=A，则B⊆A
若m=0，则B=∅，满足要求；
若m≠0，则B={x|x=-[1/m]}
则m=[1/3]，或m=-[1/2]
综上m的取值范围组成的集合为{0，
1
3，−
1
2}
故选C
点评：
本题考点： 集合关系中的参数取值问题．
考点点评： 本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，其中本题易忽略m=0的情况，而错选A