Question

[(N*PI)/2]*|SINX|在(0,N*PI)积分为什么=[(N*N*PI)/2]|SINX|在(0,PI)积分?

Answer 1

从数形结合的思想上理解比较容易,上式等价于:

|SINX|在(0,N*PI)积分为什么=N*|SINX|在(0,PI)积分?

你想函数Y=|SINX|是以PI为周期的偶函数,它在区域(0,N*PI)的与X轴围成的面积不刚好等于N个在区域(0,PI)的与X轴围成的面积和.根据积分的几何意义即可得知.