Question

根据射影概念证明如下射影定理：直角三角形的直角边是他在斜边上的摄影和斜边的比例中项

Answer 1

已知Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,求证：AD×AB=AC²

证明：∵CD⊥AB于D,∴∠ADC=∠ACB=90°,又∠A=∠A,故Rt△ABC∽Rt△ACD

此时AD：AC=AC：AB,即AC²=AD×AB,

即直角三角形的直角边是他在斜边上的摄影和斜边的比例中项