y=x^(x^2)+e^(x^2)+x^(e^x)+e^(e^x),求y的倒数

1个回答

  • 其实这是一个典型的要运用对数求导的题目

    具体做法:令y1=x^(x^2);y2=e^(x^2);y3=x^(e^x);y4=e^(e^x)

    则 y’=y1’+y2’+y3’+y4’

    对y1求对数得:lny1= (x^2)

    对上式求导得:y1'/y1=x+2x

    y1’= x^(x^2)( x+2x)

    同理可得:y2’=2xe^(x^2)

    y3’=( e^xlnx +e^x/x ) x^(e^x)

    y4’= e^(e^x+x)

    所以 y’=y1’+y2’+y3’+y4’

    = x^(x^2)( x+2x)+ 2xe^(x^2)+ ( e^xlnx +e^x/x ) x^(e^x)+ e^(e^x+x)

    一个一个字母打的,亲