Question

y=x^(x^2)+e^(x^2)+x^(e^x)+e^(e^x),求y的倒数

Answer 1

其实这是一个典型的要运用对数求导的题目

具体做法：令y1=x^(x^2)；y2=e^(x^2);y3=x^(e^x);y4=e^(e^x)

则 y’=y1’+y2’+y3’+y4’

对y1求对数得：lny1= (x^2)

对上式求导得：y1'/y1=x+2x

y1’= x^(x^2)( x+2x)

同理可得：y2’=2xe^(x^2)

y3’=( e^xlnx +e^x/x ) x^(e^x)

y4’= e^(e^x+x)

所以 y’=y1’+y2’+y3’+y4’

= x^(x^2)( x+2x)+ 2xe^(x^2)+ ( e^xlnx +e^x/x ) x^(e^x)+ e^(e^x+x)

一个一个字母打的,亲