Question

解关于x的方程[x−3/x−1＝mx−1]产生增根，则常数m的值等于______．

Answer 1

解题思路：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．

方程两边都乘（x-1），得

x-3=m

∵最简公分母为（x-1），

∴原方程增根为x=1，

∴把x=1代入整式方程，得m=-2．

点评：

本题考点： 分式方程的增根．

考点点评： 增根确定后可按如下步骤进行：

①化分式方程为整式方程；

②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．