解题思路：“一根长36厘米，另一根长48厘米，将这两根铁丝剪成同样长的小段，每根剪完后没有剩余”，说明截成的长度是36和48的公因数，要求每段最长是多少，就是这两个数的最大公因数是多少，求出最大公因数，再除36与48的和，就是可截的段数．
36=2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
36和48的最大公因数=2×2×3=12
所以每小段最长是12厘米
（36+48）÷12
=84÷12
=7（段）
答：每小段最长是12厘米，一共可以剪成7段．
点评：
本题考点： 公因数和公倍数应用题．
考点点评： 本题的关键是让学生理解：每小段最长是多少，就是求36和48的最大公因数．