Question

已知关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m2=0．若方程的两根互为倒数，则m=______．

Answer 1

解题思路：可设方程的一根为a，则得另一根为[1/a]，根据根与系数的关系，求出两根之和与两根之积，列出方程组，解出即可．

∵关于x的一元二次方程x²-2（m-1）x+m²=0．若方程的两根互为倒数，

设方程的一根为a，则得另一根为[1/a]，

∴m²=1

又△=4（m-1）²-4m²≥0．

解得

m＝±1

m≤

1

2

所以m的值为-1．

故填空答案：-1．

点评：

本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．

考点点评： 本题考查根与系数的关系和判别式的有关问题，仔细分析，不难解决．