Question

设函数f(x)=lg(|x-1|+|x-a|).①若a=-1,解不等式f(x)>=1.②如果对任意的x∈R,f(x)>=

Answer 1

①f(x)=lg(|x-1|+|x+1|) f(x)>=1 -->|x-1|+|x+1|>=10

-->(x=10 -->x(x>0)x-1+x+1>=10 -->x>=5

-->x∈(-∞,-5]∪[5,+∞)

②x∈R,f(x)>=1 -->|x-1|+|x-a|>=10

画一个坐标轴,把1和a画在上面有

在1与a中间的点最小,所以有最小为|a-1|>=10

-->a>=11 or a