Question

线性代数 矩阵题求解设C是n阶可逆矩阵,D是3*n矩阵,且D=1 2 .n 0 0..0 0 0..0试用分块乘法,求一

Answer 1

设 A = (A1,A2),A1为A的前n列,A2为A的后3列

则 A1C + A2D = In

取 A1 = C^-1

则 A2D = 0

即A2 满足 A2D = 0 即可.

取A2=0 即满足要求.

综上知,A = (C^-1,O) nx(n+3) 满足 题目要求.

事实上,A2 只要第1列为0,第2,3列可取任意常数.