如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3/4x-2/3与抛物线y=-1/4X²+bx+c

4个回答

  • 对于y=-3/4x-2/3,当Y=0时,X=2;当X=-8时,Y=-15/2故A的坐标(2,0)B的坐标(-8,-15/2)

    由抛物线y=-1/4X²+bx+c交于A,B两点,得

    0=-1+2B+C

    -15/2=-16-8B+C

    解B=-3/4,C=5/2函数解析式为

    设直线y=-3/4x-2/3与Y轴交于点M

    当X =0时,Y=-3/2 OM=3/2

    因为点A的坐标为(2,0)所以OA=2 AM=5/2

    所以OM:OA:AM=3:4:5;

    三角形AOM相似三角形PED

    所以DE:PE:PD=3:4:5

    点P是直线AB上方的抛物线上一动点PD=YP-YD

    =(-1/4X2-3/4+5/2)-(3/4X-3/2)

    =-1/4X2-3/2+4

    L=-3/5(X+3)2+15

    X=-3时,Y最大=15

    (3)三角形ACP全等于三角形GOA得PC=AO=2

    -1/4X2-3/4+5/2=2计算这个方程即可