Question

已知Z1，Z2是复平面上两个定点，点Z在线段Z1Z2的垂直平分线上，根据复数的几何意义，则点Z，Z1，Z2所对应的复数z

Answer 1

解题思路：由题意可得：|ZZ₁|=|ZZ₂|，进而根据复数的几何意义可得：|z-z₁|=|z-z₂|．

因为点Z在线段Z₁Z₂的垂直平分线上，即|ZZ₁|=|ZZ₂|，

所以根据复数的几何意义可得：|z-z₁|=|z-z₂|．

故答案为：|z-z₁|=|z-z₂|．

点评：

本题考点： 复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评： 本题注意考查复数的几何意义，即两个复数差的模表示两个复数对应的两个点的距离．