Question

设函数f(x)=lg（1+2的x次方+4的x次方a）/3,若x属于(负无穷大,1]时,f(x)有意义,求a的 取值范围

Answer 1

1+2^x+a(2^x)^2>0在（负无穷大,1]有意义,令y=2^x,1+y+ay^2>0在（,1.无穷大,1]有意义,则a>0,分两种情况,1.判别式小于0时,二次函数对称轴大于等于1；2.判别式大于等于0时,小根大于等于1,最后得a>0