Question

f(x)=ax^2+ax-1的图像恒在x轴下方,则a的取值范围是

Answer 1

i)若a＝0,则f(x)＝－1,图象恒在x轴下方,符合题意；

ii)若a≠0,则f(x)＝ax^2＋ax－1＜0在R上恒成立

则a＜0且Δ＝a^2＋4a＜0

解得－4＜a＜0

综上所述,a的取值范围为(－4,0].