Question

已知圆O中,AB为直径,弦BC=4√3cm,则弦AC的弦心距是?

Answer 1

2√3cm 证明：过O点做OE垂直CB于E OF垂直AC于F 连接OC 则OC=OB(都是半径) 因为AB是直径 所以∠ACB=90°又∠OFC=∠OEC=90° 所以四边形OFCE为矩形 所以CE=OF

因为OC=OB OE垂直CB 所以CE=EB=CB/2=2√3cm 所以OF=2√3cm 即弦AC的弦心距为2√3cm