(1)点A为(4,0),点C为(0,4);
(2)若MN=AC/2,则MN为⊿OAC或⊿BAC的中位线,故此时t=2秒或6秒；
(3)本函数为分段函数:
①当0≤t≤4秒时:OM=t;
又OM/ON=OA/OC,即t/ON=4/3,ON=(3/4)t.
∴S=OM*ON/2=t*(3/4)t/2=(3/8)t²;
②当4秒≤t≤8秒时:同理相似可求得,AM=(3/4)t-3;设直线m交X轴于P,则CN=AP=t-4.
S梯形COPN=(CN+OP)*OC/2=(t-4+t)*3/2=3t-6;
S⊿OCN=OC*CN/2=3*(t-4)/2=(3/2)t-6; S⊿OPM=OP*AM/2=t[(3/4)t-3]/2=(3/8)t²-(3/2)t.
∴S=(3t-6)-[(3/2)t-6]-[(3/8)t²-(3/2)t]=3t-(3/8)t².
(注:当t>8秒时,S=0).
(4)当△OMN为直角三角形时,t值的取值范围是:0