Question

求平面x + 2y + 3z + 4 = 0过点（1,1,1）的垂线方程.

Answer 1

设垂线方程为 （x-1)/l=(y-1)/m=(z-1)/n

由垂直条件 l/1=m/2=n/3 => 6l=3m=2n

=> (x-1)/l=(y-1))/2l=(z-1)/3l

即 x-1=(y-1)/2=(z-1)/3 或 2x-y-1=0 & 3y-2z-1=0