(2000•宁波)甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务,若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务,则

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  • 解题思路:(1)根据甲乙丙每小时完成试卷的百分比,求出同时改卷需要的时间.

    (2)由(1)得他们合伙完成时需[24/7]小时,故经过n轮后,三人轮流阅卷完成的任务为[7/24]n,则可得n最大取为3,则3轮后,计算出甲做1小时后余阅卷任务,计算乙还需做的时间,最后计算出共需要的时间.

    (3)按照丙、乙、甲的次序轮流阅卷.求出3轮后,丙做1小时后余阅卷任务,正好完成任务.

    (1)1÷([1/15]+[1/10]+[1/8])=1÷[35/120]=[24/7]小时.

    答:需要的时间为[24/7]小时.

    (2)经过n轮后,三人轮流阅卷完成的任务为[7/24]n,

    由[7/24]n≤1得n≤[24/7],

    因为n为整数,取最大为3,

    3轮后,甲做1小时后余阅卷任务[3/24]-[1/15]=[7/120],

    乙还需做[7/120]÷[1/10]=[7/12]小时,

    共需要3×3+1+[7/12]=10[7/12]小时完成任务.

    (3)能,

    按照丙、乙、甲的次序轮流阅卷.

    3轮后,丙做1小时后余阅卷任务[3/24]-[1/8]=0,正好完成任务,

    共需要3×3+1=10小时完成任务.

    10[7/12]-10=[7/12]>[1/2]小时.

    点评:

    本题考点: 有理数的混合运算.

    考点点评: 此题比较复杂,阅读量较大,考查的是有理数的混合运算,解答此题的关键是根据题意列出代数式再进行计算.

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