Question

已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角α的弧度数为______．

Answer 1

解题思路：根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与半径，进而根据公式α=[l/r]求出扇形圆心角的弧度数．

设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=10，

∵S_扇形=[1/2]lr=4，

解得：r=4，l=2

∴扇形的圆心角的弧度数是：[2/4]=[1/2]；

故答案为：[1/2]．

点评：

本题考点： 扇形面积公式．

考点点评： 本题主要考查扇形的周长与扇形的面积公式的应用，以及考查学生的计算能力，此题属于基础题型．