x>1时令a>b>1f(a)-f(b)=a/(a^2+1)-b/(b^2+1) =[a(b^2+1)-b(a^2+1)]/[(a^2+1)(b^2+1)] =(ab-1)(b-a)/[(a^2+1)(b^2+1)]分母大于0a>b,b-a1,b>1所以ab>1,ab-1>0所以a>b>1,f(a)1是减函数
讨论函数f(x)=x/x2+1在[1,+∞)的单调性
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