Question

设f（x）=x+2∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 其中f（x）为连续函数,求f（x）

Answer 1

可以使用迭代，将f（x）带入积分中，可以得到f（x）=x+2∫f(t)dt=x+2*1/2+4∫f(t)dt

可以求得∫f(t)dt=-1/2，带入式子中得到，f（x）=x-1

其中的t是一个无所谓的东西，定积分是一个数，这一点要记住，可以是t,也可以是a，无所谓的。