设x1,...,x(n+1) 是 f(x) 的n+1个不同的根
代入f(x)得关于 c0,c1,...,cn 的齐次线性方程组
由于xi两两不同, 故系数行列式不等于0
所以方程组只有零解
故ci=0
即有 f(x)=0.
线性代数行列式的一道问题。题目在图片里，想不出来怎么做，答案提示用范德蒙德行列式。
设x1,...,x(n+1) 是 f(x) 的n+1个不同的根
代入f(x)得关于 c0,c1,...,cn 的齐次线性方程组
由于xi两两不同, 故系数行列式不等于0
所以方程组只有零解
故ci=0
即有 f(x)=0.