（1）y＝
x2－
x＋1
（2）
（3）P的坐标为(1，0)或(3，0)
(1)将B(0，1)，D(1，0)的坐标代入y＝
x2＋bx＋c得
得解析式y＝
x2－
x＋1……………………………………………………3分
(2)设C(x0，y0)，则有
解得
∴C(4，3)．……………………………………………6分
由图可知：S＝S△ACE－S△ABD．又由对称轴为x＝
可知E(2，0)．
∴S＝
AE·y0－
AD×OB＝
×4×3－
×3×1＝
…………………………………8分
(3)设符合条件的点P存在，令P(a，0)：
当P为直角顶点时，如图：过C作CF⊥x轴于F．
∵Rt△BOP∽Rt△PFC，∴
．即
．
整理得a2－4a＋3＝0．解得a＝1或a＝3
∴所求的点P的坐标为(1，0)或(3，0)
综上所述：满足条件的点P共有二个………………………………………………………12分