Question

求作一个一元二次方程,使它的两个根是(-1+根号5)/2,(-1-根号5)/2

Answer 1

由韦达定理有

两根之和=-1,两根之=-1,设出方程ax^2+bx+c=0,-1=-b/a=c/a,c=-a=-b,方程两边同时除以a,即得所求方程为

x^2+x-1=0