解题思路：欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先判断切点即为P（1，-[3/2]），利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
y=[1/2]x2-2的导数y′=x，
由抛物线可知点P（1，-[3/2]）为切点，
则切线的斜率为：k=1．
故切线方程为y+[3/2]=x-1，即2x-2y-5=0．
故选A．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题主要考查导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．