Question

已知实数x,y,z满足x的平方+4y的平方+根号-z的平方=2x+4y-2,求x+2y-z的平方根

Answer 1

右边移过来

(x²-2x+1)+(4y²-4y+1)+√(-z²)=0

(x-1)²+(2y-1)²+√(-z²)=0

平方和根号都大于等于0

相加为0则都是0

x-1=0,2y-1=0,-z²=0

x=1,y=1/2,z=0

所以√(x+2y-z)=√2