Question

已知二次函数y=x^2+ax+a-2(初三函数)

Answer 1

1：△=a^2-4a+8=(a-2)^2+4>0所以永远有两个交点

2:交点距离公式是 (abs(x)=x的绝对值）

abs(x1-x2)=根号(△)/2a=根号((a-2)^2+4)/2=根号(13)

所以(a-2)^2+4=13所以a1=5(舍去） a2=-1所以函数解析式为y=x^2-x-3

3:S△PAB=AB*abs(P的纵坐标)/2

由S△PAB=3√13/2 得P的纵坐标=3或-3

1）假如P的纵坐标=3那么 x^2-x-3=3 所以x=3或-2

2)假如P的纵坐标=-3那么x^2-x-3=-3所以x=0或1

所以共有4个点(3,3) (-2,3) (0,-3) (1,-3)