f(x^2-3)
=log(a)(x^2/6-x^2)
= log(a) {[(x^2 -3) + 3]/[3 - (x^2 -3)]}
所以
f(x) = log(a) [(x+3)/(3-x)]
f(-x) = log(a) [(3-x)/(3+x)]
-f(x) = -log(a)[(x+3)/(3-x)]
= log(a) [(x+3)/(3-x)]^(-1)
= log(a) [3-x)/(x+3)]
f(-x) = -f(x)
所以在定义域上,f(x) 是奇函数
-------------------------
f(x) ≥ log(a)（2x)
log(a) [(x+3)/(3-x)] ≥ log(a) (2x)
a > 1 时
(x+3)/(3-x) ≥ 2x
(x+3)/(3-x) > 0
2x > 0
第2个不等式推出：(x+3)/(x-3) < 0,所以 -3 < x < 3
第3个不等式推出:x > 0
第2和第3个不等式结合,推出：0 0
2x > 0
第2和第3个不等式的结论不变 ：0 < x < 3
而第1个不等式化为
(2x -3)(x-1) ≤ 0
解出
1 ≤ x ≤3/2
综上所述
a > 1 时：0 < x ≤ 1 或 3/2 ≤ x < 3
0< a < 1 时：1 ≤ x ≤3/2