向心加速度的公式是怎么推导出来的?

2个回答

  • 匀速圆周运动中速度的大小不变,而方向不断变化.加速度的效果就是不断改变这个方向.切向不需要力,如果切向有力,那速度不光方向变,大小也要变.

    那个公式严谨的推导需要微积分知识.我可以给你一个简单的你能理解的推导.

    一个速度v绕半径r的元周转.在很小很小一段时间t里.这个速度在圆周上转过的角度是vt/r.

    那这个速度的改变量是多少呢?速度大小不变,方向转动过一个很小的角度vt/r,可以近似得出速度的变化量为速度v乘这个角度,即vvt/r.由a=v/t 得出a=vv/