已知函数f x 是定义在r上的偶函数,x

1个回答

  • 令F(x)=Xf(x) 则F(x)为奇函数

    由题意有f(x)-Xf′(x)<0在x<0时恒成立,所以F′(x)<0在x<0时恒成立

    即F(x)为单减奇函数 所以F(x)在x<0上大于0,

    因此a=F(log以3为底0.3的对数)/㏒3(0.3)*3^0.3

    b=F(log以π为底3的对数)/(log以π为底3的对数)^2

    c=F(log以3为底1/9的对数)/(log以3为底1/9的对数)^2

    因为 log以3为底0.3的对数<-1 且接近-1, 3^0.3也大于1 ∴F(1)<a<0

    log以π为底3的对数<1 且接近1,b的分母大于1 ∴b<F(1)

    log以3为底1/9的对数=-2 ∴c=F(-2)/4>0

    综上所述b<a<c