Question

求函数f(x)=1-x2/1+x2的值域

Answer 1

分析,x的定义域是R,

可以完全按照△≧0的方法来做.

设y=(1-x²)/(1+x²),

整理得,(y+1)x²+y-1=0

当y=-1时,-1-1=-2≠0,

∴y不能等于-1.

当y≠-1时,

△=0-4(y+1)(y-1)≧0

解出,-1≦y≦1,

∴-1＜y≦1

综上可得,函数的值域为(-1,1】