Question

已知抛物线y=ax2经过(-1,4)且与直线y=ax+8交与A、B两点.求:直线和抛物线的解析式

Answer 1

（1）把（-1,4）代入y=ax2得：a=4,

∴直线的解析式为y=4x+8,抛物线的解析式为y=4x2；

（2）由题意知,联立y=4x+8及y=4x2,

解得：x1=2,x2=-1,y1=16,y2=4,

∴A（2,16）,B（-1,4）,

如图所示,作BD垂直于x轴于点D,作AE垂直于x轴于点E,

∴S△AOB=S梯形ABDE-S△ODB-S△AOE

=12．