解由f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
=cos^4x-sin^4x-2sinxcosx
=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)-2sinxcosx
=1*(cos^2x-sin^2x)-2sinxcosx
=cos2x-sin2x
=√2（√2/2cos2x-√2/2sin2x）
=√2cos（2x+π/4)
即（1）f(x)的最小正周期T=2π/2=π
（2）由x∈【0,π/2】时
即0≤x≤π/2
即0≤2x≤π
即π/4≤2x+π/4≤5/4π
即当2x+π/4=π时,f（x）有最小值-√2
即x=3/8π时,f（x）有最小值-√2
即f(x)的最小值为-√2以及取得最小值时x的集合｛x/x=3/8π｝.