解题思路：方程y=tan（x+y）两边直接对x求导，然后在此基础上求二阶导数
d
2
y
d
x
2
．
由方程y=tan（x+y）两边直接对x求导，得
y'=（1+y'）sec2（x+y）
∴两边继续对x求导，得
y″=y″sec2（x+y）+2（1+y′）2sec2（x+y）tan（x+y）
将y'=（1+y'）sec2（x+y）代入，化简得
y''=-2csc2（x+y）cot3（x+y）．
点评：
本题考点： 隐函数导数法则．
考点点评： 此题考查隐函数的求导公式使用，只需方程两边对自变量求导即可．