若抛物线y=ax 2 +bx+c（a≠0）过点（2

若抛物线y=ax 2 +bx+c（a≠0）过点（2，5），顶点是（1，3），求二次函数的解析式．

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∵抛物线的顶点是（1，3）
∴可设抛物线的解析式为y=a（x-1）²+3
将点（2，5）代入，可得a=2
∴抛物线的解析式为y=2（x-1）²+3
即y=2x²-4x+5．