（1）若AO作为腰时,有两种情况,当A是顶角顶点时,P是以A为圆心,以OA为半径的圆与x轴的交点,共有1个,若OA是底边时,P是OA的中垂线与x轴的交点,有1个
当O是顶角顶点时,P是以O为圆心,以OA为半径的圆与x轴的交点,有1个；
（2）若OA是底边时,P是OA的中垂线与x轴的交点,有1个．
以上4个交点没有重合的．故符合条件的点有4个．
故答案为：4．
在直角坐标系中,已知A（-3,3）,在y轴上确定一点P,使△AOP为等腰三角形,符合条件的点P共有?
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