Question

已知二次函数y=（x-m）²-（x-m） （1）试说明该二次函数的图像与x轴必有两个交点

Answer 1

(1)令y=(x-m)²-(x-m)=0

即(x-m)(x-m-1)=0

所以x=m,或x=m+1

所以必有两个交点,

这两个交点分别是(m,0)和(m+1,0)

(2)顶点横坐标为5/2,那么m+(m+1)=5/2×2=5,所以m=2

那么y=(x-2)²-(x-2)

=x²-5x+6

=(x-5/2)²-1/4

所以n=-1/4