Question

如图，一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图象相交于A（3，2），则不等式（k2-k1）x+b2-b1＞0的

Answer 1

解题思路：将所求不等式进行变形，可得：（k₂-k₁）x+b₂-b₁＞0⇒k₂x+b₂-（k₁x+b₁）＞0，即y₂＞y₁；然后根据图象观察，得出符合条件的x的取值范围．

由图知：x＜3时，y₁＜y₂，即y₂-y₁＞0；

∴当x＜3时，k₂x+b₂-（k₁x+b₁）＞0；

化简得：（k₂-k₁）x+b₂-b₁＞0；

因此所求不等式的解集为：x＜3．

点评：

本题考点： 一次函数与一元一次不等式．

考点点评： 本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．