Question

有5箱苹果,若两箱两箱称分5箱苹果,两两放一起称重量（公斤）别为111、112、113、114、115、116、117、

Answer 1

假设5箱苹果编号A1、A2、A3、A4、A5,A1最轻,A5最重,

则,最轻的两项加起来最小,最重两箱加起来最大,

A1+A2= 111; A4+A5= 121 ,

所有重量加起来是5箱苹果的4倍重量,

4(A1+A2+A3+A4+A5)=111+112+113+114+-----119+121=1156,

可以算出5箱苹果的总重 A1+A2+A3+A4+A5=289

所以A3=289-（111+121）=57,

A1,A2 小于57公斤；A4,A5 大于57公斤,

猜测,A4为58公斤,则A5是121-58=63,代入计算,A3+A5=120 不符合题意；

猜测,A4为59公斤,则A5是121-59=62,带入计算,A3+A5=119,符合题意,

同理可以推断出A1=55 A2=56

综上所述,

A1=55

A2=56

A3=57

A4=59

A5=62